Questões de Concurso Público IF-TO 2017 para Professor - Matemática

Sobre o conjunto das matrizes com entradas reais de dimensão m x n é incorreto afirmar que:

São apresentadas, nesta questão, quatro transformações lineares T, todas no plano cartesiano, isto é, T : ℝ² → ℝ² . As matrizes das transformações lineares são:

e

Cada uma representa uma ação da matriz da transformação sobre um vetor = (a, b), conforme descrito a seguir:

• Dilatação (ou contração) do vetor na direção do eixo x.

• Reflexão de em relação ao eixo x = y;

• Reflexão de em relação à origem;

• Reflexão de em relação ao eixo x.

A alternativa que corresponde à correta ordenação da lista de descrições do efeito geométrico de cada transformação sobre o vetor é:

Considerando as transformações

I. T : ℝ²→ ℝ², T(x, y) = (x², 3y).

II. T : P_n(ℝ) → ℝ, T(p(t)) = p(t) dt em que P_n(ℝ) é o conjunto de todos os polinômios na variável t, de grau menor do que, ou igual a n(n natural). Também, a, b ∈ ℝ; a < b .

III. T : ℝ²→ ℝ², T(x, y) = (x, 2).

IV. T : ℝ²→ ℝ, T(x, y) = xy.

São lineares