Questões de Concurso Público Prefeitura de São Gonçalo do Amarante - CE 2014 para Procurador

Considere os dois grupos de proposições abaixo:

GRUPO I

(1) Todos os matemáticos são cientistas;

(2) Alguns matemáticos são professores;

(3) Alguns cientistas são filósofos;

(4) Todos os filósofos são cientistas ou professores;

(5) Nem todo professor é cientista.

GRUPO II

(6) Alguns matemáticos são filósofos;

(7) Nem todo filósofo é cientista;

(8) Alguns filósofos são professores;

(9) Se um filósofo não é matemático, ele é professor;

(10) Alguns filósofos são matemáticos.

Tomando as cinco primeiras afirmativas como hipóteses, as afirmativas do segundo grupo necessariamente verdadeiras são:

As proposições a seguir:

(1) (p ∧ q) → (p ∨ q)

(2) (p ↔ ~q) ∧ (p ∧ q)

(3) p ↔ (p ∧ q)

São, respectivamente:

Em um estábulo há cabras e bodes. Quando 5 cabras são retiradas, ficam 2 bodes para cada cabra. Em seguida, 25 bodes são retirados, restando 3 cabras para cada bode. O número original de cabras e bodes era de:

Sejam os dígitos 1, 2, 3, 4, 5 e 6. O número de permutações desses dígitos tomados 4 a 4 que têm o dígito 1 antes do 4 é: