Quando rege infinitivo, a preposição não deve se contrair co...

Não entendi o porquê da banca considerar esta questão certa. Na minha humilde opnião a contração não houve pelo fato de "prefeitura" ser sujeito de "responder", não sendo possível a contração por estarmos, com isso, diante de um sujeito preposicionado. O que é vedado na língua portuguesa. Não sei se gozo de razão nesse raciocínio. Por isso, peço a quem dominar o tema ajudar com o seu conhecimento. Força, foco e fé!!!  abraço!!!

Vagner, boa tarde!
Pensei da mesma forma que vc e marquei errado. Logo, fui procurar uma possível solução para o cespe considerar a questão correta.
Encontrei um site "portal são francisco" que diz: 

 - O sujeito das orações reduzidas de infinitivo não deve vir contraído com uma preposição.

Exemplos:

- A maneira dele estudar não é correta. [Inadequado]

- A maneira de ele estudar não é correta. [Adequado]

Essa foi a explicação, no meu ponto de vista, que chegou mais perto da resposta. Contudo, ainda não estou convencido do gabarito.
Alguém pode esclarecer melhor??

De acordo com Marcos Pacco, em Novíssima Gramática Aplicada ao Texto,

"quando a preposição que antecede o artigo está relacionada com o verbo (na forma de infinitivo pessoal) e não com o substantivo, não se deve fazer contração".

Será que essa é uma justificativa possível para a questão?

Há duas formas de analisarmos corretamente essa questão.

 Os pronomes pessoais retos ele(s) e elas(s) podem contrai com as preposições de e em
 " Eu nunca presto atenção nele"

porém temos que ter atenção às seguintes ocorrências:

 1) quando o verbo estiver no infinitivo - pessoal ou impessoal - não haverá esta contração:  (como consta na questão)
 “e nada de a prefeitura responder” ->>  quem respende, responde a
 "não havia possibilidades de elas cursarem um boa escola" ->> possibilidade de 

2) Quando os pronomes pessoais ele(s), ela(s), ou qualquer substantivo, funcionarem como sujeito, não devem ser aglutinados com a preposição de e em :
 “e nada de a prefeitura responder” ->> a prefeitura (sujeito)
"não havia possibilidades de elas cursarem um boa escola" ->> elas (sujeito)

e quem disse que a prova é do CESPE?