Assinale a opção que apresenta o número correto de anagrama...

Alguém explica?

As 4 vogais (E,O,U,A) podem ser arranjadas de 4!=244! = 244!=24 formas.

As 3 consoantes (C, N, R) podem ser arranjadas de 3!=63! = 63!=6 formas.

24⋅6=144

A forma que utilizei foi o método dos tracinhos.

como são 7 letras, serão 7 tracinhos.

Para que as letras apareçam de forma alternada(VOGAIS E CONSOANTES) é necessário que os anagramas comecem com vogais, pois não é possível arranjar com consoantes no início, uma vez que só dispomos de 3 consoantes.

Exemplo de início com consoante

(CENORUA), OU SEJA, NÃO ATENDE A RESTRIÇÃO.

ENTÃO COMEÇAMOS PELAS VOGAIS:

Lembrando que são 4 vogais e 3 consoantes ao total 7 letras.

(V=vogal, C=consoante)

V *C* V* C* V* C* V

4 *3 *3 * 2* 2* 1* 1 = 144.

(no primeiro tracinho precisamos colocar uma Vogal, como temos 4, podemos colocar qualquer uma das vogais na frente, no segundo tracinho precisamos colocar uma Consoante e temos 3, podendo ser qualquer das 3 consoantes. No terceiro tracinho será novamente uma Vogal, porém só temos agora 3 vogais por isso colocamos 3, no quarto tracinho é Consoante e como já utilizamos uma, temos apenas 2 e assim sucessivamente até a sétima letra que deverá ser vogal.)

OBS: o asterísco(*) significa multiplicação nesse caso.

Esta é apenas uma das formas de responder, existem outras,

espero ter ajudado.

O número de anagramas da palavra "CENOURA", com vogais e consoantes dispostas alternadamente, é calculado da seguinte forma:

• Vogais (E, O, U, A): 4!=244! = 244!=24
• Consoantes (C, N, R): 3!=63! = 63!=6

Multiplicando: 24×6=14424 \times 6 = 14424×6=144

Logo, o número correto de anagramas é 144.

Resposta: E. 144.

A explicação da Maria Auricelia tá padrão