Para a criação de uma autarquia, é exigido o registro do seu...

ERRADA

CF ART 37
XIX - somente por lei específica poderá ser criada autarquia e autorizada a instituição de empresa pública, de sociedade de economia mista e de fundação, cabendo à lei complementar, neste último caso, definir as áreas de sua atuação;

Autarquias são pessoas jurídicas de Direito Público interno, criadas por lei específica para a realização de atividades e serviços específicos da entidade estatal; integram a Administração Pública descentralizada.

Segundo o art. 37, inc. XIX, da Constituição Federal, a autarquia somente pode ser criada por meio uma lei específica - é uma lei ordinária, mas específica para criação daquela autarquia. Sua organização é imposta por decretos, regulamentos ou estatuto.

A personalidade jurídica da autarquia nasce com a lei que a instituiu, portanto não é necessário seu registro.

De acordo com o art. 73, inciso XIX, da CF, a autarquia somente pode ser criada por lei específica.

O registro do estatuto no órgão competente somente é exigido na criação de empresas públicas e sociedades de economia mista.

Quanto à  fundação, sua criação dar-se-á por meio de lei específica ou por meio do registro de seu estatuto. Cabe lembrar que as fundações criadas por meio de lei específica são uma espécie de autarquia, chamadas de fundações autárquicas.

Criação: Autarquia, Empresa pública, Sociedade de Economia mista e Fundação

Só complementando o quadro da colega acima.
O Banco do Brasil nao é uma fundação, mas uma sociedade de economia Mista.
Como exemplos de fundaçoes publicas de direito privado podemos citar a SEADE (pesquisa), FURP (remedios publicos).