Sabendo-se que, nessa tabela, é apresentada a distribuição d...

Devemos encontrar a média (A), a mediana (B) e a moda (C).

A média/esperança E(X) = A de uma variável aleatória discreta positiva X pode ser calculada através da expressão

E(X) = ∑ P(X > x) onde a soma é toma de x = 0 até ∞. No nosso caso, temos

E(X) = A = (1 - 0) + (1 - 0,1) + (1 - 0,3) + (1 - 0,6) + (1 - 1) = 1 + 0,9 + 0,7 + 0,4 + 0 = 3,0

onde usamos que P(X > x) = 1- P(X ≤ x).

Uma mediana m corresponde a qualquer valor m tal que P(X < m) < 0,5 e P(X ≤ m) ≥ 0,5. No presente caso, temos com única mediana m = B = 3, pois P(X < 3) = 0,3 < 0,5 e P(X ≤ 3) = 0,6 ≥ 0,5.

Uma moda mo é uma classe que tem a maior massa de probabilidade, isto é, p(mo) := P(X = mo) é máximo. A probabilidade da classe x, i.e p(x) := P(X = x), pode ser calculada como p(x) = P(X ≤ x) - P(X ≤ x - 1). A partir dos dados fornecidos temos a seguinte tabela:

x | 0 | 1 | 2 | 3 | 4

p(x) | 0 | 0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4

Segue daí que mo = C = 4.

Portanto, A + B + C = 3 + 3 + 4 = 10.

Resposta: 10

Cara, sendo bem sincero, acho q é só somar 0+1+2+3+4 = 10

Eu fiz isso, mas nem sei se tá certo msm, foi o que eu entendi. Se alguém puder confirmar ae pf kkkkkk

[ALTERNATIVA E]

a média dos dados será A=0⋅0+1⋅0,1+2⋅0,2+3⋅0,3+4⋅0,4=3

.

A mediana, que é o valor central do conjunto, pode ser determinado a partir da seguinte lista:

1   2   2   3   3   3   4   4   4   4

que corresponde, em um conjunto 10 elementos, a quantidade de cada um dos valores de x a partir das frequências relativas.

Como a quantidade de termos é par, então a mediana será dada pela média dos termos centrais, ou seja

B=3+3 /2=3.

Já a moda, que é o valor com maior frequência na distribuição, será 

C = 4.

Logo,

A+B+C=3+3+4=10

.

Gabarito: Letra E