Dada a matriz A=⎣⎢⎢⎢⎡−1−12011001−1−20012−3⎦⎥⎥⎥⎤, é correto afirmar que a soma dos seus autovalores é igual a: Alternativa A: 6 Ou Alternativa B: -5 Ou Alternativa C: -6,07 Ou Alternativa D: 1,07 Ou Alternativa E: 12

Dada a matriz A=⎣⎢⎢⎢⎡−1−12011001−1−20012−3⎦⎥⎥⎥⎤, é cor...

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Ano: 2020 Banca: Marinha Órgão: CEM Prova: Marinha - 2020 - CEM - Primeiro Tenente - Para todas as Engenharias |

Q2425339 Matemática

Dada a matriz A=⎣⎢⎢⎢⎡−1−12011001−1−20012−3⎦⎥⎥⎥⎤, é correto afirmar que a soma dos seus autovalores é igual a:

-5

-6,07

1,07

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O traço de uma matriz é a soma dos elementos da diagonal principal. A diagonal principal de A é formada pelos elementos −1,1,−2,−3

Traço de A=(−1)+1+(−2)+(−3)=−5

Sabemos que a soma dos autovalores de uma matriz é igual ao traço dessa matriz. Logo, a soma dos autovalores de A é -5.