Sobre árvores, considere: I. O número de subárvores de um no...

A alternativa correta é a A - I, apenas.

Vamos entender cada uma das afirmações para esclarecer o motivo pelo qual a alternativa A é a correta.

I. O número de subárvores de um nodo denomina-se grau.

Essa afirmação está correta. O grau de um nodo em uma árvore é definido como o número de subárvores diretamente conectadas a ele. Por exemplo, em uma árvore binária, um nodo pode ter grau 0, 1 ou 2, dependendo de quantas subárvores (filhos) ele possui.

II. Uma árvore binária não pode ser nula.

Essa afirmação está incorreta. Uma árvore binária pode, sim, ser nula. Uma árvore nula é uma árvore que não possui nodos. É uma estrutura especial que facilita a implementação de muitas operações em árvores.

III. Toda árvore, inclusive as nulas, possui um nodo especial denominado raiz.

Essa afirmação está incorreta. Se uma árvore é nula, ela não possui nenhum nodo, logo, não pode ter um nodo denominado raiz. A raiz é o nodo principal de uma árvore não-nula, mas se a árvore for nula, não existe raiz.

Analisando as alternativas:

A - I, apenas.

Correto. Apenas a primeira afirmação é verdadeira.

B - I, II e III.

Incorreto. As afirmações II e III são falsas.

C - I e II, apenas.

Incorreto. A afirmação II é falsa.

D - I e III, apenas.

Incorreto. A afirmação III é falsa.

E - III, apenas.

Incorreto. A afirmação III é falsa.

Espero que esta explicação tenha ajudado a esclarecer suas dúvidas sobre o tema. Se precisar de mais detalhes sobre árvores ou qualquer outro assunto relacionado a Algoritmos e Estrutura de Dados, estou à disposição!