Considere duas populações normais e independentes. Para uma ...
Considere duas populações normais e independentes. Para uma delas é extraída uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 e para a outra com m = 4.
As duas amostras são apresentadas a seguir:
X1 = 4, X2 = 5, X3 = 7, X4 = 8 e X5 = 11 para a população X
Y1 = 8, Y2 = 11, Y3 = 19 e Y4 = 22 para a população Y
Suponha que o objetivo final é testar se 
Assim, o valor observado da estatística do teste supondo Ho
verdadeira será:
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No teste acerca da razão entre duas variâncias de populações com distribuição normal, a estatística teste é dada por:
F=s1^2×σ2^2 / s2^2×σ1^2
que segue uma distribuição F de Snedecor.
Vamos calcular cada uma das parcelas da fórmula.
1) Variância amostral do grupo 1:
Começamos com o cálculo da média:
X¯=4+5+7+8+11/5=35/5=7
Agora vamos para o cálculo da variância amostral:
s1^2=(4−7)^2+(5−7)^2+(7−7)^2+(8−7)^2+(11−7)^2 / 5−1
s1^2=9+4+0+1+16 / 4 = 7,5
2) Variância amostral do segundo grupo
Começamos com a média:
Y¯=8+11+19+22 / 4
Y¯=15
Agora vamos para a variância:
s2^2=130/3
4) Cálculo da estatística teste
F=7,5×4/130÷3
F=90/130
Resposta: B
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