Seja y variável aleatória contínua com distribuição uniforme no
intervalo (2,5). Uma segunda variável (X) é obtida através de Y,
por meio da função G(Y) = 2Y – 1.
Portanto, a função de densidade probabilidade de X é:

Question

Seja y variável aleatória contínua com distribuição uniforme no
intervalo (2,5). Uma segunda variável (X) é obtida através de Y,
por meio da função G(Y) = 2Y – 1.
Portanto, a função de densidade probabilidade de X é: Alternativa A: ƒx(x) = 1/4, para 1< x < 5; Ou Alternativa B: ƒx(x) = 1/3, para 4 < x< 7; Ou Alternativa C: ƒx(x) = 2.x, para 1 < x < 1; Ou Alternativa D: ƒx(x) = 1/2, para 0 < x < 2; Ou Alternativa E: ƒx(x) = 1/6, para 3 < x < 9;

Francisco Eduardo de Castro · Accepted Answer

Alternativa [E] ƒx(x) = 1/6, para 3 < x < 9; Colocando os valores da variável y na função G:2 * 2 - 1 = 42 * 5 - 1 = 9Intervalo da função G(Y) = [3,9]Já seria possível marcar a assertiva E. Mas vamos conferir a altura da distribuição:100% (1) = base x alturabase = 9-3 = 61 = 6 * alturaAltura = 1 / 6 Confirmamos que o gabarito é a assertiva E.

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Seja y variável aleatória contínua com distribuição uniforme...

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