Com o objetivo de construir um intervalo de confiança para a...

Com intervalo de confiança conservador para p:

[p+ z/Raiz(4*n); p - z/Raiz(4*n)]

[0,06 + 2/Raiz(2500); 0,06 - 2/Raiz(2500)]

[0,02;0,1]

Teste de hipóteses para proporção

Sendo:

z = 2 (0,25 para cada cauda e a gente só vai usar uma, por isso é 2 e não 1,5);

proporção conhecida: 0,06 (6%, dado pelo enunciado);

proporção suposta = 0,5 (50% para cada hipótese porque o enunciado disse: "usando a variância máxima para a proporção (p)"

p-chapéu +/- z * {[p*(1-p)]/n}^1/2

0,06 +/- 2 * {[0,5*(1-0,5)]/625}^1/2

0,06 +/- 2 * 0,5/25

0,06 +/- 0,04

Limite inferior: 0,06 - 0,04 = 0,02 (2%)

Limite superior: 0,06 + 0,04 = 0,1 (10%)

0,06 ± ?

0,06 ± Z . √ p.q / √ n

Z . √ p.q / √ n = 2 . √ 0,5 . 0,5 / √625

2 . 0,5 / 25 = 0,04 ou 4%

0,06 ± 0,04 que é a mesma coisa que 6% ± 4%

agora é só fazer o mínimo e o máximo

[6 - 4 ; 6 + 4]

[2 ; 10]

A questão pediu para que fosse utilizado o intervalo com grau de 95%, o que, segundo o enunciado, nos levaria a usar 1,5 na fórmula de Intervalo de Confiança para Proporções. Porém, observo que as soluções apresentadas pelos colegas usam o 2.

Qual a informação do enunciado que faz com que usar o 2 seja o correto? Qual é a forma correta de "ler" um enunciado desses? Ou seja, como devo compreender cada uma das informações que o examinador forneceu?

Abs e obrigado!

Obs: Desculpem se estou cometendo erros básicos de interpretação do enunciado, mas ainda sou bem iniciante na disciplina...