Sobre a Justiça da Infância e Juventude é correto afirmar:

ECA

Letra A)   Art. 261. A falta dos conselhos municipais dos direitos da criança e do adolescente, os registros, inscrições e alterações a que se referem os arts. 90, parágrafo único, e 91 desta Lei serão efetuados perante a autoridade judiciária da comarca a que pertencer a entidade.

Letra B)   Art. 80. Os responsáveis por estabelecimentos que explorem comercialmente bilhar, sinuca ou congênere ou por casas de jogos, assim entendidas as que realizem apostas, ainda que eventualmente, cuidarão para que não seja permitida a entrada e a permanência de crianças e adolescentes no local, afixando aviso para orientação do público.

Letra C)   Art. 148. A Justiça da Infância e da Juventude é competente para:   Parágrafo único. Quando se tratar de criança ou adolescente nas hipóteses do art. 98, é também competente a Justiça da Infância e da Juventude para o fim de:   b) conhecer de ações de destituição do poder familiar, perda ou modificação da tutela ou guarda;

Letra E) Art. 101, § 2o  Sem prejuízo da tomada de medidas emergenciais para proteção de vítimas de violência ou abuso sexual e das providências a que alude o art. 130 desta Lei, o afastamento da criança ou adolescente do convívio familiar é de competência exclusiva da autoridade judiciária e importará na deflagração, a pedido do Ministério Público ou de quem tenha legítimo interesse, de procedimento judicial contencioso, no qual se garanta aos pais ou ao responsável legal o exercício do contraditório e da ampla defesa.

Letra D - errada - as atividades de autorizar mediante alvará e disciplinar por portaria do artigo 149, são ações fiscalizatórias diretas, independente de provocação de MP, DP e demais...

Letra D:

Da Apuração de Irregularidades em Entidade de Atendimento

        Art. 191. O procedimento de apuração de irregularidades em entidade governamental e não-governamental terá início mediante portaria da autoridade judiciária ou representação do Ministério Público ou do Conselho Tutelar, onde conste, necessariamente, resumo dos fatos.

Não entendi qual o erro da letra C, alguém poderia me ajudar...

Carolina P, em regra as ações envolvendo guarda, tutela, poder familiar, capacidade para casamento, emancipação, ação de alimentos, registro de nascimento e de óbito, deiscordancia dos pais em relação ao exercício do poder familiar e a designação de curador judicial e extrajudicial cabem a vara civil, sendo competente a vara da infância apenas quando envolver o menor em uma situação de risco. Logo, o erro da alternativa C é afirmar que a competência é exclusiva da vara da infância.