Qual o recurso cabível de decisão do juiz que, em proce...

 Art. 296. Indeferida a petição inicial, o autor poderá apelar, facultado ao juiz, no prazo de 48 (quarenta e oito) horas, reformar sua decisão.

Parágrafo único.  Não sendo reformada a decisão, os autos serão imediatamente encaminhados ao tribunal competente.

CORRETA: LETRA E

A título de complementação, podemos acrescentar a letra do art. 513 do CPC (que trata da apelação, no título referente aos recursos) c/c art. 267:


Art. 513. Da sentença caberá apelação (arts. 267 e 269). 

Art. 267. Extingue-se o processo, sem resolução de mérito:
I- quando o juiz indeferir a petição inicial.

Bem sabemos que o art. 267 trata das hipóteses de extinção do processo sem resolução de mérito, o que é feito por meio de sentença, da qual caberá a interposição de apelação.

Quanto às demais assertivas:

a) Agravo de instrumento - ERRADO - Caso de decisão interlocutória na qual haja possibilidade de lesão grave ou de difícil reparação, nos casos de inadmissão da apelação ou nas hipóteses relativas aos efeitos nos quais a apelação é recebida (já que, para as demais interlocutórias, cabe agravo retido).
b) Agravo regimental - ERRADO - Previsto nos regimentos internos dos tribunais e destinado a submeter ao reexame dos respectivos órgãos colegiados as decisões de presidentes ou relatores que causarem gravame a qualquer das partes, em hipóteses não contempladas pelo CPC
c) Embargos infringentes - ERRADO - Contra acórdão não unânime que haja reformado a sentença de mérito em grau de apelação ou julgue procedente ação rescisória.
 d) Recurso ordinário - ERRADO - Casos de decisão denegatória em habeas data, mandado de segurança e mandado de injunção decididos em única ou última instância ou causas em que forem parte estado estrangeiro ou organismo internacional e, no outro pólo, município ou pessoa residente ou domiciliada no Brasil.

Contra o indeferimento da petição inicial o autor nesse caso poderá entrar com o recurso de apelação. O juiz terá 48 horas para se retratar se isso não acontecer fará admissibilidade e remeterá os autos para o tribunal inexistindo contra-razões pois o réu não está no processo. 

CPC:

A) ERRADA - Art. 522. Das decisões interlocutórias caberá agravo, no prazo de 10 (dez) dias, na forma retida, salvo quando se tratar de decisão suscetível de causar à parte lesão grave e de difícil reparação, bem como nos casos de inadmissão da apelação e nos relativos aos efeitos em que a apelação é recebida, quando será admitida a sua interposição por instrumento. Parágrafo único. O agravo retido independe de preparo. 
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B) ERRADA - Art. 544. Não admitido o recurso extraordinário ou o recurso especial, caberá agravo nos próprios autos, no prazo de 10 (dez) dias. § 1o O agravante deverá interpor um agravo para cada recurso não admitido. § 2o A petição de agravo será dirigida à presidência do tribunal de origem, não dependendo do pagamento de custas e despesas postais. O agravado será intimado, de imediato, para no prazo de 10 (dez) dias oferecer resposta, podendo instruí-la com cópias das peças que entender conveniente. Em seguida, subirá o agravo ao tribunal superior, onde será processado na forma regimental. 
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C) ERRADA - Art. 530. Cabem embargos infringentes quando o acórdão não unânime houver reformado, em grau de apelação, a sentença de mérito, ou houver julgado procedente ação rescisória. Se o desacordo for parcial, os embargos serão restritos à matéria objeto da divergência. 
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D) ERRADA - Art. 539. Serão julgados em recurso ordinário: I - pelo Supremo Tribunal Federal, os mandados de segurança, os habeas data e os mandados de injunção decididos em única instância pelos Tribunais superiores, quando denegatória a decisão; II - pelo Superior Tribunal de Justiça: a) os mandados de segurança decididos em única instância pelos Tribunais Regionais Federais ou pelos Tribunais dos Estados e do Distrito Federal e Territórios, quando denegatória a decisão; b) as causas em que forem partes, de um lado, Estado estrangeiro ou organismo internacional e, do outro, Município ou pessoa residente ou domiciliada no País (cabera agravo das decisoes interlocutorias). 
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E) CERTA - Art. 295. A petição inicial será indeferida: I - quando for inepta. Art. 296. Indeferida a petição inicial, o autor poderá APELAR, facultado ao juiz, no prazo de 48 (quarenta e oito) horas, reformar sua decisão. Parágrafo único. Não sendo reformada a decisão, os autos serão imediatamente encaminhados ao tribunal competente.

NCPC

 

Art. 330. A petição inicial será indeferida quando:

I - for inepta;

II - a parte for manifestamente ilegítima;

III - o autor carecer de interesse processual;

IV - não atendidas as prescrições dos arts. 106e 321.

§ 1º Considera-se inepta a petição inicial quando:

I - lhe faltar pedido ou causa de pedir;

II - o pedido for indeterminado, ressalvadas as hipóteses legais em que se permite o pedido genérico;

III - da narração dos fatos não decorrer logicamente a conclusão;

IV - contiver pedidos incompatíveis entre si.

§ 2º Nas ações que tenham por objeto a revisão de obrigação decorrente de empréstimo, de financiamento ou de alienação de bens, o autor terá de, sob pena de inépcia, discriminar na petição inicial, dentre as obrigações contratuais, aquelas que pretende controverter, além de quantificar o valor incontroverso do débito.

§ 3º Na hipótese do § 2º, o valor incontroverso deverá continuar a ser pago no tempo e modo contratados.

Art. 331. Indeferida a petição inicial, o autor poderá apelar, facultado ao juiz, no prazo de 5 (cinco) dias, retratar-se.