Caso um cliente escolha financiar a compra de um notebook em...

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Q28712
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros compostos ,
Ano: 2008 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: Banco do Brasil Prova: CESPE - 2008 - Banco do Brasil - Escriturário - 002 |
Q28712 Matemática Financeira
Para a venda de notebooks, uma loja de informática oferece vários planos de financiamento e, em todos eles, a taxa básica de juros é de 3% compostos ao mês. Nessa situação, julgue os itens seguintes, considerando 1,2 como valor aproximando para 1,03Imagem 008.jpg.
Caso um cliente escolha financiar a compra de um notebook em 12 prestações postecipadas, mensais, consecutivas e iguais a R$ 360,00, nesse caso, considerando 0,70 como valor aproximado para Imagem 012.jpgé correto concluir que o preço do notebook, à vista, é inferior a R$ 3.800,00.
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De forma didática... ;DObservando a questão obtemos a informação que o financiamento feito é do tipo PRICE, pois as parcelas são constantes (R$ 360,00).Entao, temos:Valor da Parcela = K*(Valor à vista).K - constante price K = i*[(1+i)^n]/[((1+i)^n) - 1];Fazendo 1/K e substituindo os valores, temos:1/K = 10.Valor à vista = (Valor da Parcela)*(1/K) = 360*10 = 3600,00
Valor à vista ou Valor presente = Vp
R= prestação
1,03-12= 0,70
1,0312= 1   
             0,70

  fórmula:  Vp=  R * (1+i)n - 1    --->  Vp= 360 *( 1/0,70) - 1   --->                      
                             (1+i)n * i                          (1/0,70) * 0,03
       

   Vp=360 *(1-0,70/0,70)    --->   Vp= 360 * (0,3/0,7)     --->                            
            (0,03/0,70)                                   0,03/0,70

                
  Vp= 360 * 0,3 * 0,7    ---> Vp= 360 * 0,3   ----> Vp= 3600
                  0,7   0,03                         0,03

Certa, o notebook, á vista, é inferior a 3800.
P=      V.i      
     1-(1+i)^-n      

P=    V.0,03      
     1-(1,03)^-12

0,03V=360.0,3

0,03V=108

V=    108   
         0,03

V=3600 (Valor à vista)

PMT = PV * CF


CF =                  i                =                 i              =           0,03          = 0,1

              1 - [1 / (1 + i)^n]      1 -  [1 * (1 +i)^-n]           1 - [ 1,03^-12] 

PV = 360 / 0,1  => PV = 3.600

Como o expoente do fator de acréscimo é negativo, pode-se utilizar a seguinte fórmula


Fator = 0,7


i = 0,03


P = 360



Prestação = Capital * ( taxa / 1 - fator )


360 = C * (0,03 / 1 - 0,7)


360 = C * 0,1


C = 360 / 0,1


Capital = 3.600,00


Alternativa correta

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