Um empresário avalia a possibilidade de investir R$ 1.20...
Um empresário avalia a possibilidade de investir R$ 1.200.000,00 na abertura de uma filial de sua loja. Com base nas condições de mercado da cidade em que a nova filial será aberta, o setor comercial prevê um fluxo líquido anual de R$ 320.000,00 em cada um dos próximos 5 anos, que é o prazo usual com base no qual se realiza esse tipo de análises no setor em questão.
A respeito dessa situação hipotética e considerando an | i = [1 – (1 + i) –n ] / i como o fator de valor atual de uma série de n pagamentos postecipados uniformes à taxa de juros i, julgue o item a seguir.
O valor presente líquido do investimento, incluídas as previsões do fluxo líquido anual e dada uma taxa de retorno de 16% ao ano, é igual a 200.000 ∙ [10(1 – 1,16–5) – 6] reais.
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Inv. Inicial = 1.200.000
Rec. Futuros = 320.000
Tempo (n) = 5
Taxa de desconto (i) = 16% ou 0,16
an | i = [1 – (1 + i) –n ] / i
>> O VPL aplica uma taxa de desconto a cada um dos fluxos futuros de recebimentos, trazendo-os a valor presente, para que se possa compará-los com o investimento inicial a fim de se tomar a decisão de investir ou não em um determinado projeto.
>> Nesta questão, não será necessário abrir a fórmula de VPL para cada um dos cinco recebimentos futuros já que foi fornecido a fórmula do fator de valor atual (FVA) para uma série de pagamentos uniformes (320.000), a qual deve ser aplicada, diminuindo a quantidade de cálculos.
VPL = - 1.200.000 + 320.000 * FVA
VPL = - 1.200.000 + 320.000 * {[1 – (1 + i) –n ] / i}
VPL = - 1.200.000 + 320.000 * {[1 – (1 + 0,16) –5 ] / 0,16}
VPL = - 1.200.000 + 320.000 * {[1 – (1,16) –5 ] / 0,16}
VPL = - 1.200.000 + 2.000.000 * [1 – (1,16) –5]
>> Não encontramos a resposta e, aqui, está a dificuldade intencional do examinador para "derrubar" candidatos. Ele simplificou a expressão acima, colocando 200.000 em evidência, de forma que a primeira parcela (1.200.000) assuma a forma de 200.000 * (- 6) e, a segunda parcela (2.000.000), a forma de 200.000 * 10. Uma "sacanagenzinha", por isso uma expressão tão diferente e estranha. Assim:
VPL = - 1.200.000 + 2.000.000 * [1 – (1,16) –5]
VPL = 200.000 * {10[1 – (1,16) –5] - 6}
GABARITO DO PROFESSOR: CERTO.
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Comentários
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Dado a fórmula fica fácil kkkkk
Questão simples, basta relembrar a fórmula da anuidade uniforme, uma vez que o fluxo de caixa é constante:
VPL = CF[(1-(1+r)^(i))/r]-P
VPL = (320.000)*[(1-(1+0,16)^(-5))/0,16)] - (1.200.000)
VPL = (2.000.000)*(1-(1,16)^(5)) - (1.200.000)
VPL = (200.000)*[10*(1-(1,16)^(-5))-6]
Basicamente, simplificar a expressão, importante estar atento aos parênteses.
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