Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois amigos participam de...

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Q359410
Raciocínio Lógico Análise Combinatória em Raciocínio Lógico ,
Ano: 2014 Banca: FCC Órgão: TRF - 3ª REGIÃO Provas: FCC - 2014 - TRF - 3ª REGIÃO - Analista Judiciário - Oficial de Justiça Avaliador | FCC - 2014 - TRF - 3ª REGIÃO - Analista Judiciário - Área Judiciária |
Q359410 Raciocínio Lógico
Álvaro, Benedito, Cléber e outros dois amigos participam de uma corrida. Se apenas os cinco participaram dessa corrida, o número de possibilidades diferentes de maneira que Álvaro chegue antes que Benedito e este, por sua vez, chegue antes de Cléber é igual a
Alternativas

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         Como a ordem importa, utilizaremos Arranjo Simples. Dentro de 5 (= n) pessoas, apenas 2 (= m) podem mudar de posição, logo:

An,m= n!/(n-m)! = 5!/(5-2)!= 5!/3! = 5x4x3!/3! = 20

Resposta: Alternativa A.

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ABC21= 2

AB2C1= 2

AB21C= 2

A2BC1= 2

A2B1C= 2

A21BC= 2

2ABC1=2

2AB1C=2

2A1BC= 2

21ABC=2

10X2 = 20 POSSIBILIDADES.

Há ordem, Sim, então vamos usar o arranjo com 5 pessoas sendo que destas 5 só 2 pessoas pode trocar de posição. Anm= n!/(n-m)!   5!/(5-2)!= 5!/3! = 5x4x3x2/3x2 = 20


Ele envolveu o cléber... 


Achei que fosse uma arranjo com 3... 

Não entendi. Alguém pode explicar melhor?

Álvaro chegando antes que Benedito é igual a 10 possibilidades:

Possibilidade 1 - Álvaro em 1º lugar e Benedito em 2º lugar

Possibilidade 2 - Álvaro em 1º lugar e Benedito em 3º lugar

Possibilidade 3 - Álvaro em 1º lugar e Benedito em 4º lugar

Possibilidade 4 - Álvaro em 1º lugar e Benedito em 5º lugar

Possibilidade 5 - Álvaro em 2º lugar e Benedito em 3º lugar

Possibilidade 6 - Álvaro em 2º lugar e Benedito em 4º lugar

Possibilidade 7 - Álvaro em 2º lugar e Benedito em 5º lugar

Possibilidade 8 - Álvaro em 3º lugar e Benedito em 4º lugar

Possibilidade 9 - Álvaro em 3º lugar e Benedito em 5º lugar

Possibilidade 10 - Álvaro em 4º lugar e Benedito em 5º lugar


Benedito chegando antes que Cléber é igual a 10 possibilidades:

Possibilidade 1 - Benedito em 1º lugar e Cléber em 2º lugar

Possibilidade 2 - Benedito em 1º lugar e Cléber em 3º lugar

Possibilidade 3 - Benedito em 1º lugar e Cléber em 4º lugar

Possibilidade 4 - Benedito em 1º lugar e Cléber em 5º lugar

Possibilidade 5 - Benedito em 2º lugar e Cléber em 3º lugar

Possibilidade 6 - Benedito em 2º lugar e Cléber em 4º lugar

Possibilidade 7 - Benedito em 2º lugar e Cléber em 5º lugar

Possibilidade 8 - Benedito em 3º lugar e Cléber em 4º lugar

Possibilidade 9 - Benedito em 3º lugar e Cléber em 5º lugar

Possibilidade 10 - Benedito em 4º lugar e Cléber em 5º lugar


TOTAL = 10 + 10 = 20 possibilidades

Gabarito letra A

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