O servidor responsável por acompanhar o andamento dos proce...

se liga time, essa questão envolve permutação, ou seja, as 3 primeiras posições são" 3!"

sabendo disso vc vai multiplicar, no denominador, 8x7x6 e no numerador resolver o 3! que é igual 6.

ficando assim 6/6x7x8= 1/1x7x8= 1/56

Para calcular a probabilidade de que exatamente as 3 primeiras pastas na estante sejam as pastas que o servidor necessita, precisamos calcular o número total de maneiras de arranjar as pastas na estante e o número de maneiras de organizar as pastas de forma que as pastas 2, 4 e 6 sejam as três primeiras. A probabilidade será a razão entre essas duas quantidades.

Vamos calcular passo a passo:

Passo 1: O número total de maneiras de organizar as 8 pastas na estante.

Neste caso, estamos interessados em permutações das pastas, uma vez que a ordem das pastas importa. Usaremos a fórmula para permutações:

P(8, 8) = 8!

Onde "8!" representa o fatorial de 8 (8 fatorial), que é o produto de todos os números inteiros de 1 a 8.

P(8, 8) = 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 40.320

Então, há 40.320 maneiras diferentes de organizar as pastas na estante.

Passo 2: O número de maneiras de organizar as pastas 2, 4 e 6 como as três primeiras.

Agora, queremos organizar especificamente as pastas 2, 4 e 6 como as três primeiras. As outras pastas podem ser organizadas de qualquer maneira.

Para organizar as pastas 2, 4 e 6 como as três primeiras, podemos permutá-las entre si de 3! maneiras diferentes (uma vez que são 3 pastas).

Além disso, as outras 5 pastas (1, 3, 5, 7 e 8) podem ser organizadas de 5! maneiras diferentes.

Portanto, o número de maneiras de organizar as pastas de acordo com as condições é:

3! x 5! = 6 x 120 = 720

Passo 3: Calcule a probabilidade.

A probabilidade é dada pela razão entre o número de maneiras favoráveis e o número total de maneiras possíveis:

Probabilidade = (Número de maneiras favoráveis) / (Número total de maneiras possíveis)

Probabilidade = 720 / 40.320

Agora, simplificando a fração dividindo ambos os números por seu maior divisor comum, que é 720, obtemos:

Probabilidade = 1 / 56

Portanto, a probabilidade de que exatamente as 3 primeiras pastas na estante sejam as pastas que o servidor necessita é de 1/56.

Gabarito Letra C

Tenho = 8!

Possibilidades = 2,4, 6 = 3! // 1,3,5,7,8 = 5!

P = 3! . 5! / 8!

3.2 . 5! / 8.7.6.5! ( corta os dois 5!)

6 / 336 = 1/56

Eu fiz de forma simples, sem fórmulas.

A chance da primeira da fila ser uma das 3, será de 3/8.

Se der certo, a chance da próxima ser uma das duas que faltaram, será de 2/7. (PS: 7 porque uma já foi escolhida).

Se der certo, a chance da próxima ser a última pasta que ele precisa será de 1/6 (PS: 6 porque duas já foram escolhidas).

Agora basta multiplicar as probabilidades.

3/8 * 2/7 * 1/6 = 6/336 = 1/56.