Considere um terreno quadrado com área de 1600 m2 e vértice...

Resposta: letra A. 30cm

1º) Achar o valor de cada lado da área.

At= L^2

1600 = L^2

L= 40m

2º) Achar a diagonal do quadrado, que, no caso é um triângulo retângulo.

h^2 = L^2 + L^2

h^2 = 40^2 + 40^2

h= 56.56m

3º) Como na questão ele diz que o ponto está a 10cm da intercessão do quadrado, então devemos dividir a diagonal por 2.

Intercessão= 56.56/2

Int.= 28.28 m

4º) O ponto central da intercessão, o ponto do vértice C e o ponto que queremos descobrir a distância até o ponto C formam um outro triângulo retângulo.

h= distância do ponto até o vértice C

a= 10cm

b= 28,28 cm

h^2 = a^2 + b^2

h^2 = 10^2 + 28.28^2

h^2 = 100 + 799,75 (arredondar para 800, pois ele pediu o valor aproximado)

h^2 = 900

h= 30m

Desenhe um quadrado. (lado = raiz 1600) ou seja, 40

Trace apenas a diagonal BD (logo a outra diagonal deverá ser AC)

Crie outro traço do centro até o vértice C

Na mesma linha da diagonal BD, marque um ponto. (tanto faz se mais perto de B ou D)

A distância do ponto criado até o centro será de 10cm - conforme o enunciado.

Crie outro traço do centro até o vértice C - o comprimento será de (40*√2)

do ponto criado, faça um traço até o vértice de origem da diagonal - é o que a questão pede.

Só aplicar pitágoras:

10^2+(40*√2)^2=x^2

100+800=x^2

x=30