A Polícia Federal é incompetente para investigar crimes come...

Errado.As sociedades de economia Mista INTEGRAM a administração pública indireta.Súmula 556 STF: "É competente a Justiça Comum para julgar as causas em que é parte sociedade de economia mista".Art. 109, CF - Aos juízes federais compete processar e julgar:I - as causas em que a União, entidade autárquica ou empresa pública federal forem interessadas na condição de autoras, rés, assistentes ou oponentes, exceto as de falência, as de acidentes de trabalho e as sujeitas à Justiça Eleitoral e à Justiça do Trabalho.

Administração Indireta(dotadas de personalidade jurídica própria): * autarquias * empresas públicas * sociedades de economia mista * fundações públicas

Acredito que a questão esteja totalmente errada, tanto quanto à competencia da Policia Federal, quanto da sociedade de economia mista não integrar a adm. indireta.é importante ressaltar que a súmula 42 do STJ afirma que:"Compete à Justiça Comum Estadual processar e julgar as causas cíveis em que é parte sociedade de enconomia mista e os crimes praticados em seu detrimento." Não obstante, o STF em sua súmula nº 517 estabeleceu que: "as sociedades de economia mista só têm foro na Justiça Federal quando a União intervém como assistente ou opoente".Logo, a polícia competente seria a Polícia Civil

“É competente a Justiça Comum para julgar as causas em que é parte sociedade de economia mista.” (Súmula 556)“Compete à justiça federal, em ambas as instâncias, processar e julgar as causas entre autarquias federais e entidades públicas locais, inclusive mandados de segurança, ressalvada a ação fiscal, nos termos da Constituição Federal de 1967, art. 119, § 3º.” (Súmula 511)“Compete à justiça estadual, em ambas as instâncias, processar e julgar as causas em que for parte o Banco do Brasil S.A.” (Súmula 508)

Colegas,O erro da questão encontra-se somente no fim do enunciado, quando ele afirma que as sociedades de economia mista (SEM) não integram a administração pública direta, nem a indireta.
Quanto a competência da Polícia Federal, a questão está corretíssima. Esse órgão não é competente para investigar crimes contra sociedades de economia mista, conforme o Art. 144 da CF:
§ 1º A polícia federal, instituída por lei como órgão permanente, organizado e mantido pela União e estruturado em carreira, destina-se a:
I - apurar infrações penais contra a ordem política e social ou em detrimento de bens, serviços e interesses da União ou de suas entidades autárquicas e empresas públicas, assim como outras infrações cuja prática tenha repercussão interestadual ou internacional e exija repressão uniforme, segundo se dispuser em lei;
Nota-se que não é citada as SEMs no escopo da atuação da PF. Na verdade, trata-se da competência residual da Polícia Civil, conforme o seguinte parágrafo desse mesmo artigo:
§ 4º - às polícias civis, dirigidas por delegados de polícia de carreira, incumbem, ressalvada a competência da União, as funções de polícia judiciária e a apuração de infrações penais, exceto as militares.