Um capital de R$ 7.000,00 foi colocado em uma aplica...

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Q233848 Matemática Financeira
       Um capital de R$ 7.000,00 foi colocado em uma aplicação com capitalização mensal, com juros compostos, que rendeu, ao final de um ano, juros totais de 34,48% sobre o valor original. 

Considerando a situação apresentada no texto, assinale a alternativa que apresenta a denominação da taxa de 34,48%.
Alternativas

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Taxa Efetiva. [b]

Taxas nominais e efetivas


É comum que os contratos financeiros apresentem a taxa de juros relativa a um período de tempo (geralmente ao ano), chamado de período financeiro, mas que os cálculos considerem a incidência dos juros em um período diferente(geralmente ao mês), chamado de período de capitalização. O cálculo, nesses casos, é feito com a utilização da taxa no período de capitalização proporcional à
taxa contratada no período financeiro. P. Ex. 30% a.a. capitalizados mensalmente:

taxa contratada: 30% a.a. período financeiro: um ano
capitalização:mensal período de capitalização: um mês
taxa proporcional no período de capitalização: 30% ÷ 12 = 2.5% a.m.
ou ( Ver abaixo )


nota :


Sabemos, no entanto, que, por se tratar do regime de capitalização
composta, o resultado obtido será diferente do resultado indicado pela taxa contratada. Assim, a taxa contratada de 30% a.a. é apenas uma taxa anual proporcional à taxa no período de capitalização, é uma taxa meramente nominal, pois não corresponde ao resultado da operação.
Tx efetiva mensal :
{(0.30*30):360}*100 = 2.5%a m
Tx efetiva anual :
i ={(0.025 + 1)^360/30 -1}*100 =
i = {(1.025)^12 - 1}* 100 =
i =1,344888 -1 ) * 100 =
i anual = 0.344888*100


i anual = 34,48 % a a *(TAXA EFETIVA)

 

br.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100907102150AAwrJ45

Taxa de Juros Efetiva - unidade de tempo coincide com a unidade do período de capitalização - ANO-ANO / SEMESTRE-SEMESTRE etc

Exemplo:....14% ao ANO com capitalização ANUAL

Taxa de Juros Nominal - A unidade do tempo não coincide com a perído de capitalização - ANO-MÊS / ANO-SEMESTRE etc

Exemplo:....14% ao ANO com capitalização MENSAL

1+if = {1+(i/k)}^k

if = taxa efetiva

i = taxa nominal 

k = número de capitalizações para o período da taxa nominal

 

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