Considere que a figura acima mostre a distribuição de frequê...

LETRA C

Na atual data, a imagem está inválida. Quem quiser vê-la, basta abrir a prova física.

Var(Y) POPULACIONAL = Média dos Quadrados - Média ao Quadrado.

• Média ao quadrado:

1*8 = 8

2*4= 8

3*2 = 6

4*4 = 16

5*8=40

Ybarra = 78/26

Ybarra = 3

Ybarra^2 = 9

• Média dos quadrados:

1*8 = 8

4*4 = 16

9*2 = 18

16*4 = 64

25*8 = 200

Ybarra = 306/26

• Var(Y) POPULACIONAL:

306/26 - 9/1

306 - 234/26

72/26

• Var(Y) AMOSTRAL = Var(Y) populacional * n/n-1

72/26 * n/n-1

72/26 * 26/25 = 1872/650

2,88

OBS: Perceba que chegou um momento que eu deixei em forma de fração ao invés de dividir. Eu fiz isso por um motivo. Dividindo 306/26 a gente chega em um número quebrado IMENSO. Todavia, as alternativas propostas são valores exatos e com apenas duas casas decimais. Igualmente ocorreria com 72/26. Contudo, ao chegar no 1872/650, conseguimos alcançar a divisão almejada.

Então fica aí a dica. Cuidado na hora de dividir, às vezes, o melhor caminho é segurar na forma de fração até chegar ao final da resolução.

GAB - C

#OBA

Antes de calcular a variância amostral precisamos da média dos dados.

Considerando a frequência absoluta de cada valor assumido pela variável Y teremos 

MeY=1⋅8+2⋅4+3⋅2+4⋅4+5⋅8 / 8+4+2+4+8 = 3

s=8⋅4+4⋅1+2⋅0+4⋅1+8⋅4/25

s=72/25

s=2,88.

Gabarito: letra C

Explicação péssima em video

Questão fácil porém trabalhosa:

Primeiro você ordena os dados pra ficar mais fácil de ver: 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 5

Depois você acha a média: Yméd = [ 1(8) + 2(4) + 3(2) + 4(4) + 5(8) ] / 26 => Yméd = 3

Próximo passo é achar a variância: S² = [ 8.(3-1)² + 4.(3-2)² + 2.(3-3)² + 4.(3-4)² + 8.(3-5)² ] / n-1

S² = [ 8.(4) + 4 + 0 + 4 + 8.(4) ] / 26-1

S² = 72/25 = 2,88