A sequência (13; 14; 16; 18; 21; 24; 27; 31; 35; 39; 43;  48...

Gabarito: letra E

Alguém poderia explicar como fazer?

eu consegui resolver da seguinte forma, mas não sei se teria uma maneira mais rápida pra fazer

13; 14 - somou 1, 1x

14, 16, 18 - somou 2, 2x

18, 21, 24, 27 - somou 3, 3x

27, 31, 35, 39, 43 - somou 4, 4x

43, 48, 53, 58, 63, 68 - somou 5 - 5x

então,

68, __, __, __, __, __, __ - somar 6, 6x então o último termo seria (68+36) = 104

104, __, __, __, __, __, __, __ - somar 7, 7x... então o último termo seria (104 + 49) = 153

153, __, __, __, __, __, __, __, __ - somar 8, 8x... então o último termo seria (153 + 64) = 217

as alternativas são a partir do 247 e pede para verificar qual delas se encontra na sequência

217, 226, 235, 244, 253, 262, 271, 280, 289, 298

alternativa e

Explicação da sequencia numérica da questão:

13 + 1 = 14

14 + 2 = 16

16 + 2 = 18

18 + 3 = 21

21 + 3 = 24

24 + 3 = 27

27 + 4 = 31

31 + 4 = 35

35 + 4 = 39

39 + 4 = 43

43 + 5 = 47  

48 + 5 = 53

53 + 5 = 58

58 + 5 = 58

63 + 5 = 58

68 + 6 = 74

74 + 6 = 80

80 + 6 = 86

Continuar a somar de 6 em 6, até completar uma sequencia de 6 números:

86 + 6 = 92

92 + 6 = 98

98 + 6 = 104

Para não fazer muita conta, vamos encontrar o intervalo da sequência, com a fórmula da P.A.

Agora a soma é de 7 em 7, 8 números.

an = a1 + (n - 1) . r

an = 104+ ( 8 - 1) . 7

an = 104 + 7 . 7

an = 104 + 49

an = 153

Agora a soma é de 8 em 8, 9 números.

an = a1 + (n - 1) . r

an = 153 + ( 9 - 1) . 8

an = 153 + 8 . 8

an = 153 + 64

an = 217

Olhando as alternativas, a menor 247 e a maior 301, esse trecho é melhor fazer manualmente, pois o primeiro número que coincidir vai ser a resposta:

217 + 9 = 226

226 + 9 = 235

235 + 9 = 244

244 + 9 = 253

253 + 9 = 262

262 + 9 = 271

271 + 9 = 280

280 + 9 = 289

Letra E