Mauro aplicou um capital de R$ 12.000,00 a juros compostos,...

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Q1636279
Matemática Financeira Conceitos fundamentais de Matemática Financeira , Juros compostos ,
Ano: 2013 Banca: UEPA Órgão: SEAD-PA Provas: UEPA - 2013 - SEAD-PA - Auditor Fiscal de Receitas Estaduais - Conhecimentos gerais | UEPA - 2013 - SEAD-PA - Auditor Fiscal de Receitas Estaduais - Conhecimentos gerais I |
Q1636279 Matemática Financeira

Mauro aplicou um capital de R$ 12.000,00 a juros compostos, a uma taxa de 21% a.a, se essa aplicação produziu R$ 58.080,00 de rendimento; nessas condições, o prazo da aplicação foi de:

Dados: log11=1,04 e log2=0,3

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A resposta seria 21 anos.

12.000*(1+0,21)^t = 58.080

(1,21)^t = (11² * 10^-2)^t = 48,4 = 11² * 2² * 10^-1

Tomando o logaritmo dos dois lados:

t* log(11² * 10^-2) = t* [2*log11 - 2*log 10] = 2*t*(1,04-1) = 0,8*t = log(11² * 2² * 10^-1) = 2*[log(11)+log(2)]-1 = 2,68-1=1,68

t = 1,68/0,08 = 21.

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