Sejam X₁, X2,⋯, Xn uma sequência de variáveis
aleatórias independentes e identicamente
distribuídas, com E(X₁)=λ e Var(X₁)=θ. Com base na
amostra anterior, definem-se os estimadores a seguir.

Para os estimadores acima, é CORRETO o que se
afirma em:

Question

Sejam X₁, X2,⋯, Xn uma sequência de variáveis
aleatórias independentes e identicamente
distribuídas, com E(X₁)=λ e Var(X₁)=θ. Com base na
amostra anterior, definem-se os estimadores a seguir.

Para os estimadores acima, é CORRETO o que se
afirma em: Alternativa A: O Teorema Central do Limite afirma que converge em distribuição para uma distribuição
normal com média zero e variância 1. Ou Alternativa B: é um estimador não viesado da variância. Ou Alternativa C: é um estimador viesado da variância. Ou Alternativa D: A lei dos grandes números afirma que, quando
n→∞, converge em probabilidade para λ.

William Duarte · Accepted Answer

Alternativa [D] A lei dos grandes números afirma que, quando
n→∞, converge em probabilidade para λ. O erro da letra A é o fato desse teorema indicar que conforme aumente o número de ocorrências, a distribuição tende a ser normal, mas não uma normal padrão (media 0, desvio 1)  Letra B e C erraram ao trocar o enunciado, já que o n -1 no calculo de variância de uma amostra é justamente o que a deixa não viesada.  Letra D correta, lei dos grandes números afirma que quando maior o número de realizações, a probabilidade de tal evento tende a ser igual a esperança.

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Sejam X₁, X2,⋯, Xn uma sequência de variáveis aleatórias in...

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