De acordo com o que estabelece a Constituição Federal, compe...

a homologação de sentenças estrangeiras e a concessão de exequatur às cartas rogatórias.

o litígio entre Estado estrangeiro ou organismo internacional e a União, o Estado, o Distrito Federal ou o Território.

as causas e os conflitos entre a União e os Estados, a União e o Distrito Federal, ou entre uns e outros, inclusive as respectivas entidades da Administração indireta.

a extradição solicitada por Estado estrangeiro.

as ações contra o Conselho Nacional de Justiça e contra o Conselho Nacional do Ministério Público.