Em “que lhe agrada” e em “Katz acredita que a igualdade de g...

Para descobrir se se trata de uma conjunção integrante (que) é só analisar que antes dele não há um substantivo (haja vista que “acredita ” é a palavra que o antecede). Portanto, ele não faz o papel de substituto de nenhum termo. 

Conclusão: nesse caso, o “que” se classifica como uma conjunção integrante.

Ex: As palavras que foram rispidamente proferidas causaram aborrecimentos. 
Novamente nos deparamos com um período composto: constituído por uma oração principal – “as palavras causaram aborrecimentos”, e uma oração subordinada adjetiva restritiva – “que foram rispidamente proferidas”. 

Instiga-nos o seguinte questionamento: o “que”, dessa vez, será pronome relativo ou conjunção integrante? 

É simples, basta analisar que antes dele há um substantivo (no caso, “as palavras”), e que ele faz a função de substituí-lo. Assim, de modo a tornar ainda mais prática nossa discussão: o pronome “que” pode perfeitamente ser substituído por “as quais”, ou seja: 

As palavras as quais foram rispidamente proferidas causaram aborrecimentos. 

Eis aí a conclusão: nesse caso, o “que” atua como pronome relativo. 

1º caso é pronome relativo e no 2º é conjunção integrante, acredito eu...

Errado!

1) "definição que (a qual) lhe agrada." Pode ser substituido por "o qual"? Sim, logo é Pronome Relativo.

2) “Katz acredita que (Nisso) a igualdade de gêneros é necessária para todos”. O QUE pode ser sunstituido por "o qual" ? Não!! Logo, não é pronome relativo...No caso é uma Conjunção Integrante.

Força guerreiro! Não desista, faça a próxima!

1º RELATIVO VS 2º INTEGRANTE

Como saber quando é conjunção integrante? Por exclusão?