Nas estatísticas do Poder Judiciário, a taxa de congestionam...

Olá, pode demonstrar? Pois não encontrei esse resultado. Encontrei que a média é Bx0,001.

A média da beta é a / (a+b). Ou seja, 3 / (9+3) = 3/12 = 0,25

Sabemos que B = 495. Ou seja, a média (0.25) é de fato inferior a 0,10*495

Ao meu ver o gabarito está errado

Para determinar se a média da taxa de congestionamento é inferior a 0,10×β, precisamos calcular a média da distribuição da taxa de congestionamento. A média de uma variável aleatória contínua X com função de densidade f(x) é dada por:

E(X)=∫x⋅f(x) dx

Vamos calcular a integral:

Podemos resolver essa integral numericamente ou simplificar. No entanto, vamos primeiro verificar se a média da distribuição é menor que 0,10×β

Para isso, não precisamos calcular a integral, mas podemos usar propriedades da função de densidade. Observe que a função f(x)=βx^8(1−x)^2 é limitada entre 0 e 1, e x está multiplicando f(x). Isso sugere que a média seria menor que 0,10×β porque a maior contribuição para a média ocorre perto de 1.

Portanto, a afirmação é verdadeira: a média da taxa de congestionamento é inferior a 0,10×β

fiz

a=0

b=1

fórmula: a+b/2

0+1/2=0.50