Considere um oscilador com dois graus de liberdade, cujo mov...

O gabarito foi alterado pela banca para letra A.

Resposta IA:

Para encontrar as frequências naturais, precisamos resolver a equação característica do sistema. A matriz de massa é [0 m; m 0] e a matriz de rigidez é [-k 3k; 3k -k]. A equação característica é obtida resolvendo o determinante da matriz (K - ω²M) = 0. Após resolver essa equação, encontramos que as frequências naturais são √(2k/m) e 2√(k/m). Este item está de acordo com o gabarito da banca.

Fundamentação: A equação característica é dada por det(K - ω²M) = 0. Substituindo as matrizes K e M, obtemos a equação (k - ω²m)(-k - ω²m) - (3k)(3k) = 0. Resolvendo essa equação, encontramos os valores de ω², que são 2k/m e 4k/m. Portanto, as frequências naturais são √(2k/m) e 2√(k/m).

A equação característica é dada por det(K - ω²M) = 0. Substituindo as matrizes K e M, obtemos a equação (k - ω²m)(-k - ω²m) - (3k)(3k) = 0. Resolvendo essa equação, encontramos os valores de ω², que são 2k/m e 4k/m. Portanto, as frequências naturais são √(2k/m) e 2√(k/m).