O núcleo de assistência jurídica de um fórum que presta assi...

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Q410730 Estatística
O núcleo de assistência jurídica de um fórum que presta assistência jurídica gratuita a pessoas carentes recebe diariamente X casos novos, conforme uma distribuição condicional na forma.

P (X = k|Y = b) = imagem-005.jpg em que k = 0, 1, 2, ..., b > 0 e Y segue uma distribuição exponencial com função de densidade f(y) = 2e-2y, em que y > 0.

Considerando essa situação hipotética, julgue os itens subsequentes.

Se o valor b for desconhecido, a quantidade média diária de casos novos — E(X) — também será desconhecida.
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DEU O SATANÁS AGORA, SE F#@#.

Para calcular a quantidade média diária de casos novos E(X)), mesmo que b seja desconhecido, podemos usar o Teorema da esperança total.

O teorema da esperança total estabelece que, se X é uma variável aleatória, então sua esperança pode ser encontrada considerando todas as possíveis partições do espaço amostral. Matematicamente, para duas variáveis aleatórias X e Y, a esperança de X pode ser encontrada da seguinte forma:

E(X)=∑E(X∣Y=y)⋅P(Y=y)

Neste caso, a variável X representa o número diário de casos novos, e Y é a variável que representa o parâmetro b com distribuição exponencial.

Então, para calcular E(X), precisamos encontrar E(X∣Y=y) para cada valor possível de y e ponderar pelas probabilidades de cada valor de Y.

Portanto, mesmo que b seja desconhecido, podemos calcular E(X) usando o teorema da esperança total e a distribuição de Y. Assim, a quantidade média diária de casos novos E(X)) não será desconhecida, mas será determinada pela distribuição de Y.

gabarito errado

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