Existem 2.520 maneiras distintas de retirar todas as bolas...
Em uma urna, há bolas vermelhas, azuis e amarelas, todas idênticas, exceto pela cor. Sabe‑se que, ao se sortear uma dessas bolas ao acaso, a probabilidade de ela ser vermelha é de 30%, de ser azul é de 50% e que existem 2 bolas amarelas ao todo.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Comentários
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Essa não entendi. Alguém pode explicar?
10!/3!5!2!
é um anagrama de 10 bolas, sendo 5 azuis repetidas, 2 amarelas repetidas e 3 vermelhas repetidas
Exatamente 2520
Certo
e um anagrama
10!
----- = 2520
5! 3! 2!
Considerando os dados, concluimos que a probabilidade (P) da bola ser:
P(amarela)= 20% = 20/100=1/5
P(azul)= 50% = 50/100=1/2
P(vermelha)= 30% = 30/100=3/10
Sabendo que existem 2 bolas amarelas, vamos descobrir o espaço amostral "x":
P(amar)=> evento/espaço amostral => 2/x=1/5, logo x=10
Se o espaço amostral é 10, podemos descobrir a quantidade de bolas verm e azuis:
P(verm)=> evento/espaço amostral => a/10=3/10 logo a=3
P(azuis)=> evento/espaço amostral => b/10=1/2, logo b=5
Temos então 10 bolas, sendo AAAAAVVVaa (5 azuis 3 verm 2 amar, )= é um anagrama. Permutação com repetição
= 10! /5!3!2! = 2520
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