Um mercado vende um único tipo de arroz, um único de feijão ...

Montando o sistema: (A = arroz; F = feijão; T = tomate)

1º         A+2F+3T = 32,30      x(-2)

2º       2 A + 5F + 8T = 82,80

           -2 A – 4F – 6T = -64,60

            2 A + 5F + 8T = 82,80

              0   +  1F +2 T = 18,20

                        F = 18,20 – 2T

SUBSTITUI NA SENTENÇA EM NEGRITO:

2. (18,20-2T) + 3T = 32,30

36,40 – 4T + 3T = 32,30

T= 4,10

ACHAR F, SUBSTITUI NA SENTENÇA EM ITÁLICO:

F = 18,20 – 2T

F = 18,20 – 2. 4,10

F = 10

CONCLUSÃO:

F+T = 10 +4,10 = 14,10 – LETRA E

e o arroz? questãozinha matreira essa! 

Montando o sistema :

A + 2F + 3T = 32,3

2A + 5F + 8T = 82,8

A + F + T = X 

MULTIPLICANDO a primeira equação por -2 e somando com a segunda , logo depois multiplicando a primeira por -1 e somando com a terceira eliminaremos o A.

Ficaremos com :

F+ 2T = 18,2

-F-2T = -32,3 + X 

Resolvendo o novo sistema , que é apenas somar o resultado será 14,10. 

>>Sistema:

A + 2F + 3T = 32,3 

2A + 5F + 8T = 82,8

A + F + T = X 

>>Somando as linhas 2 e 3 temos:

A + 2F + 3T = 32,3 

3A + 6F + 9T = 82,8 + X

>>Multiplicando a linha 1 por 3:

3A + 6F + 9T = 96,9

3A + 6F + 9T = 82,8 + X

>>Percebam que para a igualdade das equações é preciso que 96,9 seja igual a 82,8 + X, ou seja:

96,9 = 82,8 + X , logo, x = 14,10

Obs.: O sistema é linearmente dependente, logo não adianta tentar aplicar a regra de Cramer.