Uma escola foi classificada para disputar o campeonato regio...

Combinação (12,3) = 12!/3!9! = 220 = combinação para as mulheres.

Combinação (11,3) = 11!/3!8! = 165 = Combinação para os homens.

220 x 165 = 36.300

Para resolver este problema, precisamos calcular o número de maneiras de escolher 3 mulheres de um grupo de 12 e 3 homens de um grupo de 11. Usaremos a fórmula de combinação, que é dada por:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

onde:

• n é o número total de itens no conjunto
• k é o número de itens a serem escolhidos

1. Calculando o número de maneiras de escolher 3 mulheres:

• n = 12 (total de mulheres)
• k = 3 (número de mulheres a serem escolhidas)

C(12, 3) = 12! / (3! * 9!) = (12 * 11 * 10) / (3 * 2 * 1) = 220

2. Calculando o número de maneiras de escolher 3 homens:

• n = 11 (total de homens)
• k = 3 (número de homens a serem escolhidos)

C(11, 3) = 11! / (3! * 8!) = (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1) = 165

3. Calculando o número total de maneiras de formar a equipe:

Para encontrar o número total de equipes possíveis, multiplicamos o número de maneiras de escolher as mulheres pelo número de maneiras de escolher os homens:

Total = C(12, 3) * C(11, 3) = 220 * 165 = 36.300

Portanto, a equipe de vôlei poderá ser formada de 36.300 modos distintos.

Resposta: A

Fonte: Gemini

Eu sou o milior

Combinação de 11 elementos em 3 posições VEZES combinação de 12 elementos em 3 posições

Resultado: 36.300