Quanto ao conceito, à abrangência e às espécies de controle ...

Correto. Controle adm é um controle interno.

O controle sobre a administração pública se refere a um exame de conformidade realizado pelos diferentes órgãos, poderes e instâncias, sendo que ao ser identificada alguma não conformidade essa fiscalização passa a ter um papel corretivo dos erros encontrados.

Conceito: O controle da administração pública é o poder de fiscalização e correção que sobre ela exercem os órgãos dos poderes Judiciário, Legislativo e Executivo, com o objetivo de garantir a conformidade de sua atuação com os princípios que são impostos pelo ordenamento jurídico (Maria Zanela Di Pietro). Esse conceito chama atenção para a fiscalização exercida sobre a administração pública, pelo próprio gestor, sobre seus atos anulando aqueles considerados ilegais ou revogando por conveniência e oportunidade em um controle interno de autotutela. O controle sobre a administração publica também pode ser exercido pelo Poder Legislativo sobre todos os órgãos e entidades dos demais poderes. Em certos aspectos, o Poder Judiciário pode fazer controle sobre a administração pública quando provocado, limitando-se, nesse caso, ao exame de legalidade e moralidade dos atos administrativos. Interessante ainda acrescentar a esse conceito o controle direto realizado pela sociedade, pelo cidadão sobre a administração pública. A Constituição Federal estabelece algumas situações que permitem o controle direto da população ao fiscalizar os atos administrativos realizados. Exemplos:Mandado de Segurança, Ação Popular, Ação Civil Publica e outros. O cidadão tem ainda a legitimidade de apresentar denúncias nos tribunais de contas provocando a atuação destes órgãos sobre os atos praticados pela administração pública.

achei que fosse só autotutela e não hierárquico também

O controle administrativo é o poder-dever exercido pela própria administração pública sobre seus atos e decorre dos princípios da hierarquia e da autotutela. 

O controle administrativo é o controle interno da própria Administração, por meio do princípio da Autotutela que confere poder à Administração Pública para controlar os próprios atos, anulando-os quando ilegais ou revogando-os quando inconvenientes ou inoportunos. Portanto, a Administração não precisa recorrer ao Poder Judiciário para corrigir os seus atos, podendo fazê-lo diretamente.

O que realmente não consegui entender foi a relação do princípio da hierarquia com o controle administrativo. Alguém poderia ajudar no esclarecimento, por favor?

Nem sabia que autotutela e hierarquia era princípio, tava tudo certo até dizer que era um principio . aff rsrsrs