Considere um número natural x, que é 20 unidades menor que o...

Gabarito: C

-Considere um número natural x, que é 20 unidades menor que o seu quadrado

Logo, X = 5, pois 5² = 25 -> (25 - 5 = 20)

Área do Triângulo = b . h / 2

Área do Triângulo = 20 cm²

b (base) = X = 5

Então: 20 = 5 x h / 2

20.2 = 5.h

40 = 5h

h = 40/5

h = 8

Fiz de uma outra forma, não considerei valores para X.

1. Seja X 20 unidades menor que seu quadrado
2. x = x² - 20
3. Seja a área do triângulo igual a 20 e dada pela fórmula:
4. A = Base x Altura (h) / 2
5. Substituí (1) em (2) e isolei x em função de h
6. 20 = (x²- 20)h / 2 →  (40 + 20h)h = x²
7. Verifiquei quais valores de h dado pelo exercício satisfizeram a relação: x ser 20 unidades menor que x²
8. h = 8 →  x² = 25, onde x = 5 (20 unidades menor que seu quadrado)

"Considere um número natural x, que é 20 unidades menor que o seu quadrado"

desenvolvendo:

x² - 20 = x

x² - x = 20

x² - x - 20 = 0

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Δ = -1² - 4 .1 . (-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

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x = 1 ± 9 --> x' 1+9 = 10 = 5

.........2................2........2

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(a outra raiz da um número negativo, não nos interessa)

x = 5

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aplicando a fórmula do triângulo:

5 . h = 20

...2

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5h = 40

h = 8