Para usufruir perpetuamente R$ 2.000,00 por mês, reajustados...

Dados da questão:

VP = valor presente= ?

R = a renda perpétua = R$ 2.000,00

i = a taxa de juros = 10%

g = a taxa de crescimento = 6%

O valor presente é dado pela seguinte fórmula:

VP = R / (i – g)

Substituindo os dados da questão:

VP = 2.000/(10% – 6%)

 VP = 2.000/4%

VP = 2.000/ 0,04

VP = 200.000 / 4

VP = 50.000

Gabarito: Letra “D”

Diferente das outras questões do tipo, aquí os valores já estão todos com a periodicidade mensal, então

o reajuste mensal de 6% seria uma correção, como da taxa de inflação; enquanto que os juros de 10%, o ganho efetivo.O que nos leva ao raciocínio de um ganho real no  mês de 4%

Quando temos uma taxa periódica de crescimento, utilizaremos a fórmula: VP = R/i-g

Logo; 2.000/0,10-0,06 = 50.000

Taxa Periódica de Crescimento.

Formula = VP=R/ig

VP=2000/0,10-0,06
VP=2000/0,04
VP=2000*100/4
VP=200.000/4
VP= 50.000

Alternativa D

Rendas Certas Perpétuas ou Perpetuidades

Número de pagamentos P tende ao infinito.

A = P/i

P = i*A

Se o dinheiro não for mexido, vc pode eternamente sacar P valor.

Renda perpétua crescente (ocorre reajustes)

Se a renda for com crescimento, devemos dividir o primeiro fluxo pela diferença entre a taxa de desconto e a taxa de crescimento:

A = P/(i-g)