Com base nessas informações, julgue o próximo item.O process...
A figura acima apresenta um trecho de uma rodovia com três faixas
de rolamento. Considere que X(t) represente o número de veículos
que passam nesse trecho durante um intervalo de tempo de duração
t (em minutos) e que X(t) siga um processo de Poisson com
parâmetro 6t, ou seja, P(X(t) = x) = 
. Suponha, ainda, que, no intervalo t, cada veículo selecione aleatoriamente as faixas
de rolamento 1, 2 e 3 com probabilidades 0,5; 0,3 e 0,2,
respectivamente.
O processo estocástico X(t) é uma cadeia de Markov em tempo contínuo.
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O processo estocástico X(t), que representa o número de veículos que passam durante um intervalo de tempo de duração t e segue um processo de Poisson com parâmetro 6t, é um exemplo de processo de Poisson em tempo contínuo.
No entanto, a definição de uma cadeia de Markov em tempo contínuo exige que a propriedade de Markov seja satisfeita. A propriedade de Markov estipula que a distribuição condicional do estado futuro depende apenas do estado presente e não dos estados passados.
No caso do processo de Poisson, a propriedade de Markov é satisfeita, pois a probabilidade de ocorrer um determinado número de eventos em um intervalo futuro depende apenas do número de eventos que ocorreram até o momento atual, não dos detalhes dos eventos passados.
Portanto, com base nas informações fornecidas, o processo estocástico X(t) é de fato uma cadeia de Markov em tempo contínuo.
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