De acordo com a disciplina estabelecida pela Lei Complementa...

para fiscalizar o cumprimento das obrigações principais e acessórias relativas ao Simples Nacional, desde que o estabelecimento fiscalizado seja prestador de serviços e se localize no Município que tem competência para proceder à sua fiscalização.

para fiscalizar uma empresa de transporte intramunicipal localizada em seu território, relativamente ao cumprimento das obrigações principais e acessórias relativas ao Simples Nacional, mas não têm competência para verificar a ocorrência das hipóteses de exclusão de ofício desta empresa deste regime de tributação.

para efetuar, por meio de suas autoridades fiscais, o lançamento do IRPJ, do IPI, do ITCMD e do ITBI, dentre outros, apurados na forma do Simples Nacional, relativamente a todos os estabelecimentos da empresa, independentemente do ente federado instituidor.

concorrente para efetuar, por meio de suas autoridades fiscais, o lançamento do PIS, do CONFINS, do ICMS e do ISS, apurados na forma do Simples Nacional, e de promover a autuação por descumprimento de obrigação acessória relacionada com esses impostos e contribuições, relativamente a todos os estabelecimentos da empresa, independentemente do ente federado instituidor da obrigação tributária.

para fiscalizar um hotel localizado em seu território, relativamente ao cumprimento das obrigações principais e acessórias relativas ao Simples Nacional, e para verificar a ocorrência das hipóteses de sua exclusão, de ofício, deste regime de tributação, mas não têm competência para promover a autuação deste estabelecimento por descumprimento de obrigação acessória relativa ao IRPJ.