São constituídas por leis especificas; os bens a elas pertencentes são impenhoráveis, imprescritíveis e inalienáveis, possuem imunidade de impostos sobre o patrimônio, renda e serviços.

A classificação da questão está errada, pois trata-se de direito adm e não de raciocíniológico...

Gab. A

I - CORRETA: Art. 37 [...]
XIX - somente por lei específica poderá ser criada autarquia e autorizada a instituição de empresa pública, de sociedade de economia mista e de fundação, cabendo à lei complementar, neste último caso, definir as áreas de sua atuação; 

II - ERRADA: as autarquias, por serem pessoa jurídica de direito público interno detém a prerrogativa da impenhorabilidade dos seus bens.

III - CORRETA: consoante a Lei n. 8.429/92.

Art. 13. A posse e o exercício de agente público ficam condicionados à apresentação de declaração dos bens e valores que compõem o seu patrimônio privado, a fim de ser arquivada no serviço de pessoal competente.

IV - ERRADA: conforme a CF.

Art. 150. Sem prejuízo de outras garantias asseguradas ao contribuinte, é vedado à União, aos Estados, ao Distrito Federal e aos Municípios:
VI - instituir impostos sobre:
a) patrimônio, renda ou serviços, uns dos outros;
§ 2º - A vedação do inciso VI, "a", é extensiva às autarquias e às fundações instituídas e mantidas pelo Poder Público, no que se refere ao patrimônio, à renda e aos serviços, vinculados a suas finalidades essenciais ou às delas decorrentes.

Lei Específica: quando o Inc XIX Art 37 CF/88 menciona que a criação de autarquia e autorizada a instituição de empresa pública, de sociedade de economia mista e de fundação se dá por lei específica, entende-se que a mesma lei não poderá tratar de outros assuntos a não ser àqueles que estejam ligados à criação ou à autorização dessas entidades administrativas.

Despenca em concurso a seguinte assertiva:
Na mesma lei criadora ou instituidora de entidades administrativas poderá(ou diz assim: a lei é omissa) além da criação ou instituição versar sobre a reetruturação de determinada carreira profissional (ou de qualquer outra coisa que não seja ligada a criação ou autorização)...

Por que a alternativa IV está errada? Veja só essa  questão...

 Q16236   Prova: FCC - 2009 - TRT - 7ª Região (CE) - Analista Judiciário - Área Judiciária - Execução de Mandados

Aplicam-se às autarquias, dentre outras regras e princípios, o seguinte:

•  a) Por gozarem de autonomia, seus contratos não estão sujeitos a licitação.

•  b) Não têm direito a ação regressiva contra seus servidores culpados por danos a terceiros.

•  c) Agem por delegação do Poder que a instituiu.

•  d) Gozam de imunidade de impostos sobre seu patrimônio, renda e serviços vinculados às suas finalidades essenciais ou delas decorrentes.

•  e) Subordinam-se hierarquicamente à entidade estatal a que pertencem.