Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre função exponencial em matemática

Sabendo-se que Log2 = 0,3 , a equação 2^3x - 5^x2 = 0, além do zero, admite como solução:

Uma substância que se desintegra ao longo do tempo tem sua quantidade existente, após t anos, dada por , Q₀ representa a quantidade inicial. A porcentagem da quantidade existente após 450 anos em relação à quantidade inicial Q₀ , é aproximadamente:

A população de um determinado país vem decrescendo em relação ao tempo t. dado em anos, segundo a função P(t)= A.2^Bt , onde A é o valor da população em t=0 e B é uma constante. Sabe-se que, depois de 32 anos, a população foi reduzida à metade da população inicial. Quantos anos serão necessários para que a população fique reduzida à oitava parte da população inicial?

Considere que, em um experimento de laboratório, o número de bactérias de uma colônia segue a função matemática:

f(t) = a.10^t

em que f(t) é o número de bactérias após t minutos, e a é uma constante real. Se em 2 minutos de experimento há 300 bactérias nessa colônia, então em quanto tempo, desde o início do experimento, haverá três milhões de bactérias nessa colônia? 

Uma colônia de bactérias se prolifera e o número de indivíduos para cada instante t > 0 é dado por N(t) = 2e^kt, em que k é uma constante positiva. Sabe‐se que, no instante t = 4, o número de bactérias é igual a 162.

Com base nesse caso hipotético, o valor de k e o número de bactérias no instante t = 8 são, respectivamente, iguais a