Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise combinatória em matemática em matemática

Patrícia é professora em uma escola e está realizando uma campanha de arrecadação de produtos de higiene pessoal e produtos de limpeza, para ajudar as pessoas atingidas pela enchente no mês de junho no Rio Grande do Sul. Seus alunos arrecadaram 1.000 produtos de higiene pessoal e 800 produtos de limpeza. Ela deve organizar os kits de doação de modo que todos tenham a mesma quantidade de produtos de higiene pessoal e produtos de limpeza. Considerando que todos os produtos foram doados e colocados nos kits e, ainda, que a professora organizou os produtos montando a maior quantidade de kits possíveis, é correto afirmar que:

Carlos tem uma sacola com 12 bolinhas de gude de cores diferentes e vai separá-las de 2 em 2 para dar a seus vizinhos e ensiná-los a brincar, mas como são todas muito bonitas, não sabe como combiná-las. De quantas maneiras diferentes ele consegue fazer essas combinações? 

Uma equipe de enfermagem é formada por 4 mulheres e 3 homens. Desses, uma comissão com 3 integrantes será escolhida para representar a equipe em um evento. Deseja-se que a comissão tenha, pelo menos, uma mulher e, pelo menos, um homem. Pode-se afirmar que a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas para representar a equipe é igual a: 

Uma equipe de enfermagem é formada por 4 mulheres e 3 homens. Desses, uma comissão com 3 integrantes será escolhida para representar a equipe em um evento. Deseja-se que a comissão tenha, pelo menos, uma mulher e, pelo menos, um homem. Pode-se afirmar que a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas para representar a equipe é igual a:

Uma equipe de enfermagem é formada por 4 mulheres e 3 homens. Desses, uma comissão com 3 integrantes será escolhida para representar a equipe em um evento. Deseja-se que a comissão tenha, pelo menos, uma mulher e, pelo menos, um homem. Pode-se afirmar que a quantidade de comissões diferentes que podem ser formadas para representar a equipe é igual a: