Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre matrizes em matemática

Considere os pontos A(1,3) e B(6,8) no plano cartesiano. Qual é o ponto P no plano que divide o segmento AB, de A para B, na razão 3/2 ?

Considere a matriz a seguir: 




Sabendo-se que seu determinante é dado pela soma entre as raízes da equação do segundo grau: x² + 9x + 20 = 0, qual é o valor de k? 

Considere o ponto P(4, 1) do plano cartesiano.

Dos pontos abaixo, o mais distante do ponto P é:

Sobre o determinante de uma matriz pode-se dizer que:

I. Se todos os elementos de uma coluna ou linha forem zero, então o determinante da matriz vale zero.
II. Se duas linhas ou colunas de uma matriz quadrada são iguais ou apresentam uma dependência linear entre si, então o determinante da matriz é zero.
III. Trocar as linhas por colunas de uma matriz quadrada, não altera o valor do seu determinante.
IV. Multiplique uma linha ou uma coluna de uma matriz quadrada por uma constante e seu determinante torna-se multiplicado por esta mesma constante. 

Considere a operação de multiplicação de matrizes em que A(i,j) e B(i,j) representam matrizes de “i” linhas por “j” colunas. O simbolo “*” representa a operação matemática de multiplicação matricial. Dentre as alternativas abaixo, selecione a correta.