Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre geometria analítica em matemática

    Em R³, as retas L₁ e L₂, não degeneradas — isto é, elas não se reduzem a um único ponto —, são dadas, respectivamente, pelas equações paramétricas P(t) = (x₁, y₁, z₁) + t(a₁, b₁, c₁) e Q(t) = (x₂, y₂, z₂) + t(a₂, b₂, c₂), sendo t um número real qualquer.

A respeito dessas retas, assinale a opção correta.

Se, em R³, um plano contém o ponto de coordenadas (1, 2, 1) e é perpendicular ao vetor N = (3, 2, 1), então, a condição necessária e suficiente para que um ponto de coordenadas (x, y, z) pertença a esse plano é que

A distância entre dois pontos A (2, k) e B (k, 6) no plano cartesiano é √26 . Considerando que a ordenada do ponto A é maior que a sua abscissa, qual é o valor de k?

No interior de uma circunferência com raio 5 cm foi inscrito um pentágono regular ABCDE. (Considere π = 3,14.)

Dessa forma, pode-se afirmar que o comprimento do arco AB é:

Duas retas, r e s, são perpendiculares entre si e estão definidas no plano Cartesiano por: r : y₁ = 3x + 4 e s: y₂ = mx + 3 . Qual é o valor de m que satisfaz a condição r ⊥ s ?