Questões de Concurso Sobre matemática para professor

Existe um certo valor real de K tal que o produto das raízes da equação x ² − 5kx +2k ² − 1 = 0 é igual a 9. Podemos afirmar que as raízes dessa equação são:

Em uma feira de artesanato, uma artesã criou um leque diferente, ele consiste em 6 triângulos retângulos como o da figura abaixo, a peculiaridade desse leque é que os ângulos do triângulo com vértice em O são iguais. Além disso, o segmento OB= 32 centímetros e o segmento OC=128 centímetros. Qual o comprimento do segmento OD?

A prefeitura de Queimadas está organizando um campeonato de tênis de mesa com quatro times, entre os quais, o time SANTIME participará. As regras são as seguintes:

1. Cada time joga contra cada um dos outros uma única vez;
2. Não existe empate, a partida só termina com um vencedor e um perdedor;
3. Em cada partida, cada time tem chances iguais de vitória (50%).
4. Se o time vencer, ele ganha 1 ponto. Se o time perder, ele não soma pontos na tabela.

Qual a probabilidade de que no final do campeonato o time SANTIME termine isolado em primeiro lugar?

A professora Isabela escreveu um número par com 10 algarismos no quadro e percebeu que a soma de todos os algarismos desse número resulta em 89. Qual o algarismo das unidades (último algarismo do número) desse número?

João pensou em todos os números naturais positivos tal que vale a seguinte relação

2 ⁿ + 1 = m²

Assim, quantos pares (n, m) de números naturais positivos satisfazem a relação acima?

As idades de Marília e Sueli são representadas pelas raízes da equação x² - 6x + 5 = 0 . Sabendo que Marília é a mais velha, quais as idades de Marília e Sueli, respectivamente?

Um museu recebeu 492 visitantes na segunda-feira. Na terça-feira recebeu 235 visitantes. Na quarta-feira recebeu metade da quantidade de visitantes de segunda-feira. Na quinta-feira recebeu um terço da quantidade de visitantes de segunda-feira. E na sexta-feira, recebeu o triplo de visitantes de terça-feira. Quantos visitantes recebeu ao todo, de segunda-feira a sexta-feira?

Um supermercado da região está realizando uma promoção na qual, em compras acima de R$ 500,00, é possível parcelar em 3 vezes no cartão de crédito. Dona Jurema realizou uma compra no valor de R$ 833,10. Se ela parcelar conforme a promoção, qual o valor de cada parcela?

Considere a reta t dada pela equação  Encontre o ponto sobre a reta t que está mais próximo da origem. 

Seja  o paralelogramo com vértices  A área de  em unidades de área é igual a:

Dada a equação A soma das raízes reais dessa equação é igual a:

O dono de uma doceria cobra atualmente R$ 8,00 por um pão de mel, a esse preço ele vende 40 unidades de pão de mel por dia. Ele percebeu que se cobrar R$ 6,00 por cada pão de mel, ele irá vender 50 unidades de pão de mel. De acordo com nessas informações, qual o preço que deve ser cobrado por cada pão de mel para maximizar a receita?

Uma sequência numérica ( a_n )  é definida por recorrência da seguinte forma:

                                                              

                                                 

O oitavo termo da sequência numérica ( a_n )  é igual a:

Considere os vetores . Sabendo-se que  encontre o valor de a - b.

Considere o sistema linear a seguir.

                                                                                                                                      

Sobre o sistema linear em questão, é correto afirmar que:

Professora Vera, em uma aula sobre números racionais, escreveu quatro números racionais no quadronegro, I, II, III e IV. Em seguida, pediu que os alunos colocassem esses quatro números em ordem crescente.

   

Qual a ordem crescente correta dessa sequência de números racionais escritos pela professora?

Sejam os vetores  é o ângulo entre os vetores, então o cosseno de é igual  a:

Quantos números naturais existem entre 1 e 1.000, que não são divisíveis nem por 3 e nem por 7?

O Dia Mundial do Pi é comemorado em 14 de março (3/14 na notação norte-americana), pois 3,14 é tido como a aproximação mais conhecida de pi . O auge das comemorações acontece à 1:59 da tarde, uma vez que  3,14159 (a aproximação para pi correta até a 5ª casa decimal). Qual a medida, em graus, do menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio à 1 hora e 59 minutos?

Uma circunferência corta o eixo OY nos pontos A (0, 1) e B (0, 6). Sabendo-se que a circunferência passa pelo ponto C (12, 1), determine a medida de seu raio.