Questões de Concurso Sobre progressão geométrica - pg em matemática

O número de inscrição dos candidatos em certo concurso público é dado em progressão geométrica, de modo que o primeiro candidato recebeu a numeração 7, e o sexto candidato, a numeração 7.168. Sendo assim a diferença entre o número de inscrição do quarto e o terceiro candidato é igual a:

O agrônomo Pedro, muito cuidadoso com sua plantação de pimentas malaguetas, observa diariamente, junto com uma equipe de funcionários, o desenvolvimento dos frutos produzidos por suas pimenteiras. Em um determinado dia, verificou que uma praga havia destruído 1 de suas pimenteiras. No dia seguinte, mais 2 pimenteiras estavam totalmente destruídas. No terceiro dia, havia mais 4 pimenteiras destruídas pela praga. Pedro iniciou um processo de dedetização urgente, mas as pragas continuaram a destruir suas pimenteiras de acordo com a sequência até o décimo segundo dia, não destruindo mais nenhuma pimenteira do 13° dia em diante. Após a atuação desta forte praga, Pedro ficou com apenas 5 pimenteiras que não foram destruídas pela praga. Dessa forma, determine o número total de pimenteiras que Pedro tinha antes do aparecimento das pragas.

O agrônomo Pedro, muito cuidadoso com sua plantação de pimentas malaguetas, observa diariamente, junto com uma equipe de funcionários, o desenvolvimento dos frutos produzidos por suas pimenteiras. Em um determinado dia, verificou que uma praga havia destruído 1 de suas pimenteiras. No dia seguinte, mais 2 pimenteiras estavam totalmente destruídas. No terceiro dia, havia mais 4 pimenteiras destruídas pela praga. Pedro iniciou um processo de dedetização urgente, mas as pragas continuaram a destruir suas pimenteiras de acordo com a sequência até o décimo segundo dia, não destruindo mais nenhuma pimenteira do 13° dia em diante. Após a atuação desta forte praga, Pedro ficou com apenas 5 pimenteiras que não foram destruídas pela praga. Dessa forma, determine o número total de pimenteiras que Pedro tinha antes do aparecimento das pragas.

Em uma P.G (progressão geométrica), o primeiro é igual a 5 e a razão é q= 2, determine seu último termo e indique a alternativa correta.

O valor da soma dos termos da progressão geométrica finita (1,5, ..., 78125) é: