Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre energia mecânica e sua conservação em física

O corpo C, de massa m, é abandonado no ponto A do cano liso, na figura abaixo. Sabe-se que a região do looping possui raio R. Desprezando-se qualquer resistência ao deslocamento e sabendo-se que a aceleração gravitacional local é g, o valor mínimo da velocidade, a fim de que seja possível concluir o looping, é:

Dado: No ponto B, há um dispositivo que gera uma força desprezível a fim de concluir a volta.

Quando um objeto de massa m cai de uma altura h₀ para outra h, supondo não haver atrito durante a queda, e sendo v₀ a velocidade do objeto em h₀, sua velocidade v, ao passar por h, é:

São dados três objetos, m₁ ,m₂ e m₃ , pendurados por fios inextensíveis de massa desprezível que podem oscilar livremente, formando três sistemas. Os objetos m₁ e m₂ estão próximos da superfície da Terra, onde a aceleração da gravidade é g, enquanto o objeto m₃ está próximo da superfície de um planeta onde a sua massa é a metade da massa da Terra. Sejam h₁ ,h₂ e h₃ as alturas máximas atingidas pelos objetos m₁ ,m₂ e m₃ respectivamente, em cada ciclo completo de oscilação. Há dissipação de energia no sistema 2, durante a oscilação.

Sabendo-se que m₁ = 3m₂ = m₃ /2 e que v₁ = v₂ = 2v₃ , as relações corretas entre as alturas são dadas por:

Considere a Terra uma esfera homogênea de raio R e massa M. Suponha que um pequeno corpo de massa m seja abandonado a partir do repouso em uma das bocas de um túnel que atravessa totalmente o planeta, cavado ao longo de seu eixo de rotação. Sabe-se que, se não houvesse qualquer dissipação de energia mecânica, o corpo abandonado realizaria um movimento harmônico simples. Usando R = 6,4 · 10⁶ m; M = 6,0 · 10²⁴ kg; G = 6,7 · 10^-11 N m² kg^-2 e π = 3,14, o período desta oscilação é: