Questões de Concurso

Os corpos materiais nunca podem ser estritamente corpos rígidos, pois sempre que submetidos à ação de uma força externa sofrem deformações que alteram as distâncias relativas entre suas partes. As deformações, quando são elásticas e linearmente proporcionais às tensões externas ao qual o corpo está submetido, podem ser calculadas a partir do conhecimento dos módulos de elasticidade de Young, os quais dependem do tipo de material do qual o corpo é constituído. Esses módulos em geral são muito grandes em sólidos e líquidos, implicando que esses materiais deformam muito pouco. Como exemplo, os módulos de Young do ferro e alumínio são dados respectivamente por Yferro = 21 x 1010Pa e Yalumínio = 7 x 1010Pa. 

Um corpo esférico com volume V é dividido em duas partes com densidades e volumes respectivamente dados por p1, V1 e p2, V2. Esse corpo é completamente mergulhado dentro de um tanque com água, conforme ilustra a figura a seguir.

Um tanque cilíndrico, de diâmetro D = 2 m, contém água até um nível h = 2 m acima de um pequeno orifício de diâmetro d = 1 cm, conforme ilustra a figura a seguir. O tanque está sobre um carro que pode se movimentar livremente sobre um trilho horizontal, com atrito desprezível. A água começa a sair pelo orifício em um instante inicial t = 0. Na figura, V denota a velocidade de descida da superfície livre do tanque e v, a velocidade de saída da água no pequeno orifício. A massa total do tanque com a água e o do carrinho é M, a densidade da água é de 1.000 kg/m3 e a aceleração da gravidade é g = 10 m/s2.

Uma empresa de gás natural verificou que, em determinados momentos, sua oferta de gás ao público era superior à demanda, e, em outros momentos, a demanda era superior à oferta. Um estudo foi feito por um período de 10 dias e os resultados foram modelados pela função G(t) a seguir

com t ∈ [0, 10], onde t = 0 significa o início do primeiro dia, t =1 significa o início do segundo dia, e assim sucessivamente. A relação entre oferta e demanda é descrita por essa função da seguinte maneira: se G(t0) > 0 significa que, no momento t0, a oferta é superior à demanda em G(t0) Mm3, e se G(t0) < 0 significa que, no momento t0, a demanda é superior à oferta em |G(t0)| Mm3.