Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre análise combinatória em raciocínio lógico em raciocínio lógico

Uma pesquisa sobre a inclusão de arroz e feijão no cardápio do jantar foi realizada com a participação de 40 funcionários. Dentre os que se manifestaram, a inclusão de arroz no cardápio foi aprovada por 23 funcionários e a opção de feijão no cardápio aprovada por 12 funcionários. O número de funcionários que não se manifestaram é o dobro do número de funcionários que aprova a inclusão de arroz e feijão no cardápio do jantar. O número de funcionários que provam a inclusão de somente arroz ou somente feijão no cardápio é:

Um número de seis algarismos é formado usando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5 e 6, cada um deles uma única vez. Os algarismos 4 e 6 ocupam a primeira e a última posição no número. A soma dos algarismos 1 e 4 com os algarismos localizados entre eles é 12 e a soma dos algarismos 6 e 5 com os algarismos localizados entre eles é 15. A soma dos dois algarismos centrais no maior número que pode ser formado desse modo é: 

Os números 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7 devem ser divididos em dois grupos de forma que a soma dos números de cada grupo seja a mesma. O número de maneiras distintas para fazer isso é

Na diretoria de uma empresa, há 9 funcionários, sendo 5 mulheres e 4 homens. Com o objetivo de avaliar uma possível implementação de cursos de capacitação para os profissionais da empresa, uma comissão deve ser formada por 4 membros, com igualdade entre os sexos. Considerando que André e Patrícia só aceitam participar se estiverem juntos na comissão, quantas comissões distintas podem ser feitas?

Uma bandeira com 7 listas em branco, deve ser pintada. Temos 11 cores, cada lista deve ter uma única cor, uma cor usada não pode ser reutilizada. De quantas formas essa bandeira pode ser pintada?