Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre testes de hipóteses em estatística

O número de fraudes anuais detectadas no mercado financeiro, nos últimos 16 anos, foi registrado por um auditor. Ele deseja testar se o resultado fornece evidência de que a média anual de fraudes no mercado é inferior a 4, supondo que esses 16 registros constituam observações de uma amostra aleatória simples obtida a partir de uma população Normal. A variância dessa população é conhecida e igual a 25.

Nessas condições, o auditor obterá evidência estatística de que a média populacional é inferior a 4, ao nível de significância 0,1, se a média na amostra for menor ou igual a:

Em um teste de hipótese, existem apenas quatro resultados possíveis, conforme demonstrado na tabela a seguir.




A probabilidade de se cometer o erro tipo I, é denominado de 

Marque a alternativa que não apresenta informações verdadeiras acerca de um teste de hipótese:

Para detectar uma doença nas veias, os médicos aplicam um teste em que, se o paciente sofre da doença, o resultado positivo é de 99% dos casos, porém, pode acontecer que um indivíduo saudável obtenha um resultado positivo em 2% dos casos. Dados estatísticos mostram que 1 paciente entre 1000 tem a doença. Então, escolheu-se um paciente ao acaso, verificando-se que é positivo. Qual é a probabilidade de o paciente sofrer da doença?

Considere a seguinte situação hipotética:


A administração tributária do município de Nova Karlsruhe introduziu uma nova malha fiscal com o objetivo de incrementar a arrecadação das empresas com um determinado imposto. Antes da introdução da nova malha fiscal, cada empresa arrecadava para o município, em média, R$ 206 mil mensais com o imposto, com distribuição normal e desvio padrão de R$ 12 mil mensais. Depois da implementação da nova malha fiscal, a administração tributária coletou uma amostra de 30 empresas, obtendo uma média de arrecadação de R$ 210 mil mensais com o imposto.


Observação 1: considere que a introdução da nova malha fiscal é a única variável que impacta na arrecadação do imposto. Considere ainda que não há sazonalidade, variação da atividade econômica ou qualquer outra variável que impacte na arrecadação do imposto. 

Observação 2: Z_α = Z_10% = 1,28

Com um nível de significância de 10%, a administração tributária do município de Nova Karlsruhe pode concluir que a introdução da nova malha fiscal incrementou a arrecadação das empresas com o imposto?