Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre conhecimentos de estatística em estatística

Em um determinado órgão público, verificou-se em um levantamento com seus 320 funcionários que:

I. 192 dos funcionários são do sexo masculino e 128 são do sexo feminino.

II. 37,5% dos funcionários ganham um salário igual ou inferior a 5 salários mínimos.

III. 75% dos funcionários do sexo masculino ganham um salário superior a 5 salários mínimos.

Escolhendo aleatoriamente um funcionário deste órgão e observando que ele ganha mais do que 5 salários mínimos, a probabilidade de ele ser do sexo feminino é

Considerando um modelo de regressão linear simples, dado por Y_i=β₀+β₁ X_1i+u_i se as hipóteses do modelo clássico de regressão linear forem válidas, será o melhor estimador linear não tendencioso do verdadeiro parâmetro populacional β₁ . Entretanto, qual será a implicação se a hipótese de homocedasticidade for violada?

Supondo que um economista esteja interessado em avaliar o impacto da educação sobre o rendimento dos trabalhadores. E para isso, ele estima um modelo de regressão linear múltipla definido por:
Y_i=β₀+β₁ X_1i+β₂ X²_1i +u_i

onde Y_i é o valor do salário mensal, medido em R$; X_1i é o número de anos de escolaridade do indivíduo; β₀ ,β₁ e β₂ são os parâmetros a serem estimados e u_i é o componente de erro. A partir de uma amostra aleatória simples, o modelo foi estimado utilizando o método de mínimos quadrados ordinários. A equação de regressão, já apresentada na sua versão final, com as estimativas dos parâmetros e os respectivos erros-padrão entre parênteses, é a seguinte:


Considerando que um indivíduo com ensino médio completo possui, em média, 11 anos de escolaridade, qual é o impacto, em R$, considerando tudo mais constante, de um ano a mais de educação sobre o salário mensal deste indivíduo?

Sobre as propriedades dos estimadores, tem-se que:

Sejam X e Y duas variáveis aleatórias, com distribuição conjunta de probabilidade conhecidas. A variância da combinação linear X−Y é dada por: