Questões de Concurso Comentadas por alunos sobre regressão linear em estatística

Foi obtida uma amostra de 100 observações (x_i, y_i) com médias amostrais x 60 e y = 15. O valor estimado de β₁ foi 0,80. A equação da reta estimada nessas condições é 

São resumidos a seguir os resultados da análise de variância resultante do ajuste de um modelo de regressão linear homocedástico definido como Yi = β₀ + β₁X_1i + ... + β_pX_pi ∈_i, onde i = 1, . . . , n e ∈_i são erros independentes e normalmente distribuídos com média igual a zero e variância σ². A estimação foi feita utilizando o método dos mínimos quadrados ordinários:

• Soma de Quadrados Total = 5.000;
• Soma de Quadrados dos Resíduos = 1.800;
• Graus de Liberdade Total = 40; e,
• Graus de Liberdade da Regressão = 4.
Com base nesses resultados, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas. 
( ) A estimativa não-viesada para σ é igual a 50.
( ) A amostra é composta por n = 40 observações.
( ) O modelo apresenta um total de p = 4 variáveis explicativas.
( ) A raiz quadrada do coeficiente de determinação R² é igual a 0,80.
( ) Sabendo que a região crítica (RC) do teste F associado ao problema é RC = {F_obs > 2,63} para 95% de confiança, onde F_obs representa o valor observado da estatística de teste, conclui-se que pelo menos uma das variáveis explicativas incluídas no modelo é significativa para explicar a variável dependente, com 5% de significância.

A sequência está correta em

Em modelos de regressão linear múltipla, a análise de resíduos tem um papel fundamental na verificação da qualidade do ajuste. A medida de influência responsável por medir a diferença entre um modelo de regressão com determinada observação e um modelo sem aquela observação denomina-se: 

Um pesquisador avaliou o impacto de alguns fatores sobre a nota de estudos sociais dos alunos. Para isso, considerou um modelo de regressão linear múltipla. Os resultados são apresentados na tabela a seguir.


Tendo em vista a interpretação de resultados de modelos de regressão linear múltipla, assinale a alternativa correta.

Uma regressão linear simples é expressa por y = α + βx + ε, onde α e β são os coeficientes linear e angular da reta, os quais devem ser estimados a partir de uma amostra e ε representa o erro aleatório da regressão.
Considere que:
■ As estimativas pelo método de mínimos quadrados ordinários para o coeficiente linear α é igual a 1,5 e, para o coeficiente angular β é de 2,0 e que a variável x não está correlacionada com o erro ε. ■ Os resíduos das amostras envolvidas são independentes e identicamente distribuídos, com distribuição normal, média igual a 0,0 e variância com valor constante. ■ O valor assumido para x é igual a 3,0.

Diante do exposto, assinale a alternativa que traz o valor predito para y.